Question

如圖所示，一根原長為L的輕彈簧．豎直放置，下端固定在水平地面上，一個質量為m的小球，在彈簧的正上方從距地面高為H處自由下落并壓縮彈簧．若彈簧的最大壓縮量為x，小球下落過程受到的空氣阻力恒為f，則小球下落的整個過程中，小球動能的增量為

0

，小球重力勢能的增量為

mg（H+x-L）

，彈簧彈性勢能的增量為

（mg-f）（H+x-L）

．

Answer 1

分析：分析小球的運動過程，找出初末狀態．
根據重力做功量度重力勢能的變化，運用動能定理求出彈簧彈力做功，根據彈簧彈力做功量度彈性勢能的變化．

解答：解：小球下落的整個過程中，開始時速度為零，結束時速度也為零，
所以小球動能的增量為0．
小球下落的整個過程中，重力做功W_G=mgh=mg（H+x-L）
根據重力做功量度重力勢能的變化W_G=-△E_p得：
小球重力勢能的增量為-mg（H+x-L）．
根據動能定理得：
W_G+W_f+W_彈=0-0=0
所以W_彈=-（mg-f）（H+x-L）
根據彈簧彈力做功量度彈性勢能的變化W_彈=-△E_p得：
彈簧彈性勢能的增量為（mg-f）（H+x-L）
故答案為：0，-mg（H+x-L），mg-f）（H+x-L）

點評：解決該題關鍵要清楚小球的運動過程和運用功能關系求解，什么力做功量度什么能的變化要能夠對應．