Question

【題目】質量m=1.0kg的物塊A（可視為支點）輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在光滑斜面底端，斜面的傾斜角=30°。平衡時，彈簧的壓縮量為x=0.20m，此時具有的彈性勢能Ep=0.50J，物塊A處在O時彈簧為原長，如圖所示。一質量m=1.0kg物塊B（可視為質點）從距離物塊A為d=2.0m處從靜止開始沿斜面下滑，與物體A發生碰撞后立刻一起向下運動，但不粘連，它們到達最低點后又向上運動。,g=10m/s2，求：

（1）物塊B與物體A碰撞后的速度；

（2）物塊B向上運動到達的最高點與O的距離s。

Answer 1

【答案】（1）v共=m/s；（2）S==0.35m

【解析】

（1）B物體的加速度：a=gsin=5m/s2

有勻變速直線運動的速度位移公式：v2=2ad

得

AB碰撞過程中系統動量守恒，以沿斜面向下為正方向，

根據動量守恒定律得：mv=2mv共，

解得：v共=m/s

（2）碰后AB和彈簧組成的系統機械能守恒，并且AB在彈簧處分離，設AB分離瞬間速度為v′，根據機械能守恒定律得：

解得：m/s

此后，B向上做勻減速運動，上升距離為：S==0.35m