Question

如圖3-8-7所示，一質量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°,兩底角為α和β；a、b為兩個位于斜面上質量均為m的小木塊.已知所有接觸面都是光滑的.現發現a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于（    ）

圖3-8-7

 

A.Mg+mg                                                  B.Mg+2mg

C.Mg+mg(sinα+sinβ)                                D.Mg+mg(cosα+cosβ)

Answer 1

解析：對a進行受力分析（如圖3-8-8所示），由牛頓第二定律得：

    mgsinα=ma₁                                                              ①

    F_N1-mgcosα=0                                                            ②

同理，對b有：

    mgsinβ=ma₂                                                              ③

    F_N2-mgcosβ=0                                                             ④

      圖3-8-8                                          圖3-8-9   

對木塊M進行受力分析（如圖3-8-9所示）在豎直方向上有：

    F_N-Mg-F_N1sinβ-F_N2sinα=0                                                  ⑤

    又α+β=90°                                                             ⑥

    聯立方程①②③④⑤⑥,得F_N=Mg+mg.

    由牛頓第三定律知：木塊對水平桌面的壓力F_N′=Mg+mg.

答案：A