Question

【題目】如圖所示，長為的固定長直桿與水平面的夾角為，將一個質(zhì)量為的圓環(huán)套在桿上，可沿桿勻速下滑。若圓環(huán)以某一初速度從底端向上運(yùn)動，剛好能到達(dá)頂端。已知重力加速度為。

（1）求圓環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)；

（2）求圓環(huán)的速度；

（3）若用大小為、方向與桿成角的力，從底端由靜止斜向上拉動圓環(huán)，經(jīng)時間到達(dá)頂端，求拉力的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）或

【解析】

(1)由題意，圓環(huán)勻速下滑，則有：

得：

(2)設(shè)圓環(huán)向上運(yùn)動的加速度為，受力分析如圖1所示，

根據(jù)牛頓第二定律有：

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式解得：

(3)設(shè)圓環(huán)在拉力作用下向上運(yùn)動的加速度為，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，可得加速度

①較小時，受力如圖2所示：

根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：

②較大時，受力如圖3所示：

根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：