Question

【題目】光子被電子散射時(shí)，如果初態(tài)電子具有足夠的動(dòng)能，以至于在散射過(guò)程中有能量從電子轉(zhuǎn)移到光子，則該散射被稱(chēng)為逆康普頓散射. 當(dāng)?shù)湍芄庾优c高能電子發(fā)生對(duì)頭碰撞時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)逆康普頓散射. 已知電子靜止質(zhì)量為，真空中的光速為. 若能量為的電子與能量為的光子相向?qū)ε觯ㄓ?jì)算中有必要時(shí)可利用近似：如果，有）

（1）求散射后光子的能量

（2）求逆康普頓散射能夠發(fā)生的條件

（3）如果入射光子能量為2.00eV，電子能量為，求散射后光子的能量. 已知。.

Answer 1

【答案】（1）（2） 或 （3）

【解析】

1. 設(shè)碰撞前電子、光子的動(dòng)量分別為（）、（），碰撞后電子、光子的能量、

動(dòng)量分別為. 由能量守恒有

(1)

由動(dòng)量守恒有

(2)

光子的能量和動(dòng)量滿(mǎn)足

， (3)

電子的能量和動(dòng)量滿(mǎn)足

(4)

由(1)、(2)、(3)、(4)式解得

(5)

2. 由(5)式可見(jiàn)，為使, 需有

即

或 (6)

注意已設(shè)、.

3. 由于, 因此有

. (7)

將(7)式代入(5)式得

. (8)

代入數(shù)據(jù)，得

eV . (9)