Question

【題目】如圖所示，質量為m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長度為2R，現將質量也為m的小球從距A點正上方h0高處由靜止釋放，然后由A點經過半圓軌道后從B沖出，在空中能上升到距B點所在水平線的最大高度為處（不計空氣阻力，小球可視為質點），則（ ）

A. 小球和小車組成的系統動量守恒

B. 小球離開小車后做豎直上拋運動

C. 小車向左運動的最大距離為R

D. 小球第二次在空中能上升到距B點所在水平線的最大高度為

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、小球與小車組成的系統在水平方向不受外力,所以系統水平方向動量守恒,故A錯誤；
B、小球與小車組成的系統在水平方向動量守恒,小球由A點離開小車時系統水平方向動量為零,小球與小車水平方向速度為零,小球離開小車后做豎直上拋運動，故B正確；

C、設小車向左運動的最大距離為x.系統水平方向動量守恒,以向右為正方向,在水平方向,由動量守恒定律得:

即有：
計算得出小車的位移為: ，故C正確；
D、小球第一次車中運動過程中,由動能定理得： ， 為小球克服摩擦力做功大小,計算得出 ,即小球第一次在車中滾動損失的機械能為 ,因為小球第二次在車中滾動時,對應位置處速度變小,因此小車給小球的彈力變小,摩擦力變小,摩擦力做功小于,機械能損失小于,因此小球再次離開小車時,能上升的高度大于 :,而小于 ,即 故D錯誤

綜上所述本題答案是：BC