Question

【題目】經(jīng)典電磁理論認為：當(dāng)金屬導(dǎo)體兩端電壓穩(wěn)定后，導(dǎo)體中產(chǎn)生恒定電場，這種恒定電場的性質(zhì)與靜電場相同．由于恒定電場的作用，導(dǎo)體內(nèi)自由電子定向移動的速率增加，而運動過程中會與導(dǎo)體內(nèi)不動的粒子發(fā)生碰撞從而減速，因此自由電子定向移動的平均速率不隨時間變化．金屬電阻反映的是定向運動的自由電子與不動的粒子的碰撞．假設(shè)碰撞后自由電子定向移動的速度全部消失，碰撞時間不計．

某種金屬中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)量為n，自由電子的質(zhì)量為m，帶電量為e．現(xiàn)取由該種金屬制成的長為L，橫截面積為S的圓柱形金屬導(dǎo)體，將其兩端加上恒定電壓U，自由電子連續(xù)兩次與不動的粒子碰撞的時間間隔平均值為t0．如圖所示．

（1）求金屬導(dǎo)體中自由電子定向運動受到的電場力大小；

（2）求金屬導(dǎo)體中的電流I；

（3）電阻的定義式為，電阻定律是由實驗得出的．事實上，不同途徑認識的物理量之間存在著深刻的本質(zhì)聯(lián)系，請從電阻的定義式出發(fā)，推導(dǎo)金屬導(dǎo)體的電阻定律，并分析影響電阻率ρ的因素．

Answer 1

【答案】（1）；（2）I ；（3）單位體積內(nèi)自由電子的數(shù)目n，電子在恒定電場中由靜止加速的平均時間t0。。

【解析】

試題分析：（1）恒定電場的場強

則自由電子所受電場力

（2）設(shè)電子在恒定電場中由靜止加速的時間為t0時的速度為v，由動量定理：

解得

電子定向移動的平均速率

金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的電流

I

I

I

（3）由電阻定義式

為定值，此定值即為電阻率ρ，所以

電阻率影響因素有：單位體積內(nèi)自由電子的數(shù)目n，電子在恒定電場中由靜止加速的平均時間t0。（答出一個因素給2分，答出兩個因素給3分）

注：以上各道計算題其它解法，只要合理且正確即可相應(yīng)給分。