Question

如圖，A為內壁長為2m的U型框，框內有一小球B．某時刻開始，小球從框的中點以1m/s的速度向右勻速直線運動，與框右側擋板碰撞后立刻以相等的速度返回，以后的每次碰撞小球只改變速度方向，且不計碰撞時間．
（1）若框始終靜止，則4s內小球與框碰撞的次數為______次．
（2）若框始終以0.5m/s的速度向右勻速直線運動，則3s末小球與框左側擋板的距離為______m．

Answer 1

（1）4s內小球的路程wei：s=v_球t=1m/s×4s=4m，
框靜止不動，小球從中點開始向右運動，在4s內的路程為4m，小球運動1m與框發生第一次碰撞，在經過2m，共運動1m+2m=3m與框發生第二次碰撞，要發生第三次碰撞需要在運動2m，小球需一共需要運動3m+2m=5m，
在4s內小球運動了4m，因此在4s內小球與框碰撞2次；
（2）小球與框同時向右運動，小球與框的右側發生第一次碰撞的時間：
t₁=

s′

v小球-v框

=

1

1-0.5

=2s，
與框碰撞后，小球返回，向左運動，再經過1s小球的路程：
s=v_球t=1m/s×s=1m，
框的路程：s′=v_框t=0.5m/s×1s=0.5m，
此時小球與框左側擋板的距離為：
2m-1m-0.5m=0.5m，
即3s末小球與框左側擋板的距離為0.5m；
故答案為：2；0.5．