Question

【題目】如圖所示，質量均為M的b、d兩個光滑斜面靜止于水平面上，底邊長度相等，b斜面傾角為30°，d斜面傾角為60°。質量均為m的小物塊a和c，分別從兩個斜面頂端由靜止自由滑下，下滑過程中兩斜面始終靜止。在小物塊到達斜面底端的過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 兩物塊所受重力的沖量相同

B. 兩物塊所受重力做功的平均功率相同

C. 兩斜面對地面的壓力相同

D. 兩斜面對地面的摩檫力相同

Answer 1

【答案】AD

【解析】

設斜面的傾角為θ時下滑的時間為t，設斜面底端長度為L，則斜面長為，根據牛頓第二定律可得加速度為：

a=gsinθ

根據運動學公式可得：

解得：

；

由于兩個斜面的傾角分別為30°和60°，則可知a、c沿斜面下滑的時間相等。

A.兩物塊所受重力沖量I=mgt相同，故A正確；

B.重力做功的平均功率為，由于h不同，所以兩物塊所受重力做功的平均功率不相同，故B錯誤；

C.對物體和斜面體的整體，在豎直方向：

則

因θ角不同，則兩斜面對地面的壓力不相同，選項C錯誤；

D. 對物體和斜面體的整體，在水平方向：

由于兩個斜面的傾角分別為30°和60°，則可知兩斜面對地面的摩檫力相同，選項D正確。