Question

如圖所示，1、2、3為p-V圖中一定量理想氣體的三個(gè)狀態(tài)，該理想氣體由狀態(tài)1經(jīng)過程1-3-2到達(dá)狀態(tài)2．
（1）試?yán)�用氣體實(shí)驗(yàn)定律證明：

p1V1

T1

=

p2V2

T2

=常數(shù)①
（2）試猜想①式中的常數(shù)由什么因素決定，并給出你的理由．

Answer 1

分析：（1）從p-V圖中分析可知：1→3過程，氣體發(fā)生等壓變化，3→2過程氣體發(fā)生等容變化，分別根據(jù)蓋?呂薩克定律和查理定律列式，推導(dǎo)氣態(tài)方程．
（2）①式中的常數(shù)與摩爾數(shù)有關(guān)．

解答：解：（1）狀態(tài)1到狀態(tài)3是等壓過程，據(jù)蓋?呂薩克定律得

V1

T1

=

V3

T3

 ①
狀態(tài)3到狀態(tài)2是等容過程，據(jù)查理定律得

P3

T3

=

P2

T2

②
又由圖知，P₁=P₃，V₃=V₂，
由①×②得：

p1V1

T1

=

p2V2

T2

=常數(shù)
（2）常數(shù)是由研究對(duì)象的摩爾數(shù)決定．在相同溫度條件下，壓強(qiáng)相等同種氣體混合，總體積與摩爾數(shù)成正比，可知，此常數(shù)與氣體的摩爾數(shù)有關(guān)．
答：（1）推導(dǎo)見上．
（2）常數(shù)是由研究對(duì)象的摩爾數(shù)決定．理由是在相同溫度條件下，壓強(qiáng)相等同種氣體混合，總體積與摩爾數(shù)成正比，可知，此常數(shù)與氣體的摩爾數(shù)有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住研究過程中哪些量不變，哪些量變化．再根據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律找出變量之間的關(guān)系．