Question

（2010?閔行區(qū)三模）如圖所示，1、2、3…10各點(diǎn)之間的距離均是1m．當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)1開始向上振動(dòng)，t=0.1s時(shí)點(diǎn)1第一次到達(dá)平衡位置上方最大位移處，而振動(dòng)向右傳播至點(diǎn)3，則以下結(jié)論正確的是
（　　）

A．波的頻率是2.5Hz，波的傳播速度是30m/s

B．t=0.2s時(shí)，點(diǎn)3位于平衡位置下方最大位移處

C．t=0.45s時(shí)波恰好傳播到點(diǎn)10

D．波傳播到點(diǎn)10時(shí)，點(diǎn)1的位移大小正好是振幅的一半

Answer 1

分析：由題，當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)1開始向上振動(dòng)，t=0.1s時(shí)點(diǎn)1第一次到達(dá)平衡位置上方最大位移處，而振動(dòng)向右傳播至點(diǎn)3，說明

1

4

T=t，

1

4

λ=2m，即可求出周期T和波長(zhǎng)λ，由波速公式v=

λ

T

求出波速．再分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況和波的傳播情況，確定質(zhì)點(diǎn)3在t=0.2s時(shí)刻的位置．波形的平移法求波傳到點(diǎn)10的時(shí)間，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解質(zhì)點(diǎn)1的位移．

解答：解：A、由題分析得知：

1

4

T=t=0.1s，

1

4

λ=2m，所以周期T=0.4s，波長(zhǎng)λ=8m，則頻率為f=

1

T

=2.5Hz，波速為v=

λ

T

=20m/s．故A錯(cuò)誤．
B、波向右傳播，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)開始都向上振動(dòng)，則t=0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)3已經(jīng)振動(dòng)了0.1s，即

1

4

T時(shí)間，所以質(zhì)點(diǎn)3位于平衡位置上方最大位移處，故B錯(cuò)誤．
C、點(diǎn)10與點(diǎn)間的距離為x=9m，則波傳到點(diǎn)10的時(shí)間為t=

x

v

=0.45s，故C正確．
D、波傳播到點(diǎn)10時(shí)，點(diǎn)1振動(dòng)了0.45s，而0.45s=1.125T，相當(dāng)于0.125T，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得點(diǎn)1的位移為y=Asin

2π

T

×0.125T=

2

2

A．故A錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與波的形成之間聯(lián)系的理解能力．要會(huì)根據(jù)波形的平移法求波傳播的時(shí)間．運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移．