Question

【題目】一線圈匝數為N、電阻為r，在線圈外接一阻值為2r的電阻R，如圖甲所示.線圈內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁通量Φ隨時間t變化的規律如圖乙所示.求0至t0時間內：

（1）線圈中產生的感應電動勢大小。

（2）通過R的感應電流大小和方向。

（3）電阻R中感應電流產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）E=2N；（2）I=，方向為由a經R到b；（3）Q=

【解析】

（1）根據圖示圖象求出磁通量的變化率，然后應用法拉第電磁感應定律求出感應電動勢；

（2）由歐姆定律可以求出感應電流，由楞次定律可以判斷出感應電流的方向；

（3）由焦耳定律可以求出產生的熱量．

(1)設0至t0時間內回路中的感應電動勢為E，由法拉第電磁感應定律：E=N①

由圖乙得：=②

所以：E=2N③

(2)感應電流：I=E/（2r+r）④

聯立③④得：I=⑤

根據楞次定律，通過R的電流方向為由a經R到b.

(2)由焦耳定律，金屬絲上產生的熱量為：

Q=I22rt0⑥

聯立⑤⑥得：Q=⑦；

答：(1)線圈中產生的感應電動勢大小為2N；

(2)通過R的感應電流大小為：，方向：由a經R到b；

(3)電阻R中感應電流產生的焦耳熱為.