Question

【題目】宇航員在某星球表面做了如圖甲所示的實驗，將一插有風帆的滑塊放置在傾角為的粗糙斜面上由靜止開始下滑，帆在星球表面受到的空氣阻力與滑塊下滑的速度成正比，即F=kv，k為已知常數。宇航員通過傳感器測量得到滑塊下滑的加速度a與速度v的關系圖象如圖乙所示，已知圖中直線在縱軸與橫軸的截距分別為a0、v0，滑塊與足夠長斜面間的動摩擦因數為μ，星球的半徑為R，引力常量為G，忽略星球自轉的影響，由上述條件可判斷出

A. 滑塊的質量為

B. 星球的密度為

C. 星球的第一宇宙速度

D. 該星球近地衛星的周期為

Answer 1

【答案】B

【解析】

帶風帆的滑塊在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空氣阻力的作用，沿斜面方向，由牛頓第二定律得：，而，聯立可解得：，由題意知：，，即滑塊的質量為：，星球的表面重力加速度為：，根據：和可得星球的密度為：；根據：可得星球的第一宇宙速度為：；根據：可得該星球近地衛星的周期為：，故選項B正確，ACD錯誤。