Question

【題目】在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中。

（1）在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，下列措施中必要的或做法正確的是_______。

A.為了便于計(jì)時(shí)觀察，單擺的擺角應(yīng)盡量大些

B.擺線長(zhǎng)應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于擺球直徑

C.擺球應(yīng)選擇密度較大的實(shí)心金屬小球

D.測(cè)量周期時(shí)，從小球經(jīng)過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，記錄小球完成一次全振動(dòng)的時(shí)間t，則周期為t

E.將擺球和擺線平放在桌面上，拉直后用米尺測(cè)出擺球球心到擺線某點(diǎn)O間的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)，然后將O點(diǎn)作為懸點(diǎn)

（2）黃同學(xué)先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.92cm，后用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑（如圖），讀數(shù)為_____cm；再測(cè)得單擺的周期為2s，最后算出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g的值為______m/s2。（2取9.86，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（3）實(shí)驗(yàn)中，如果擺球密度不均勻，無(wú)法確定重心位置，劉同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)巧妙的方法不計(jì)擺球的半徑.具體做法如下：第一次量得懸線長(zhǎng)L1，測(cè)得振動(dòng)周期為T1；第二次量得懸線長(zhǎng)L2，測(cè)得振動(dòng)周期為T2，由此可推得重力加速度的表達(dá)式為g=_______

Answer 1

【答案】BC 2.16 9.76

【解析】

(1)[1]A．單擺在擺角很小的情況下才做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，單擺的擺角不能太大，一般不超過(guò)，否則單擺將不做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

BC．?dāng)[線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺擺長(zhǎng)，為減小空氣阻力的影響，應(yīng)選擇質(zhì)量大而體積小的球作為擺球即選擇密度較大的實(shí)心金屬小球，為減小實(shí)驗(yàn)誤差擺長(zhǎng)應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)些，因此擺線的長(zhǎng)度應(yīng)遠(yuǎn)大于擺球直徑，故BC正確；

D．用停表測(cè)量周期時(shí)，為提高精確度應(yīng)測(cè)量單擺20～30次全振動(dòng)的時(shí)間，然后計(jì)算周期，而不能把只測(cè)一次全振動(dòng)時(shí)間當(dāng)作周期，故D錯(cuò)誤；

E．?dāng)[長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑。應(yīng)將擺球懸掛后，用米尺測(cè)出擺球球心到懸點(diǎn)的距離作為擺長(zhǎng)，故E錯(cuò)誤。

故選BC

(2)[2]主尺讀數(shù)為21mm，10分度的游標(biāo)卡尺每一分度表示的長(zhǎng)度為0.1mm，游標(biāo)尺第6條刻度線與主尺對(duì)齊，則游標(biāo)尺讀數(shù)為0.6mm，擺球的直徑為

21mm+0.6mm=21.6mm=2.16cm

[3]單擺的擺長(zhǎng)l=擺線的長(zhǎng)度+擺球的半徑=97.92cm+1.08cm=99cm=0.99m，由單擺的周期公式得，重力加速度為

代入解得

(3)[4]設(shè)擺球的重心到線與球結(jié)點(diǎn)的距離為r，根據(jù)單擺周期的公式得

，

聯(lián)立解得