Question

【題目】如圖所示,質量為的小球從固定半圓形槽上與圓心等高的點無初速度釋放,先后經過點, 點是小球能到達左側的最高點。點是最低點,半圓形槽的半徑為, 點與點等高,與點的高度差為,重力加速度為, 則

A. 小球從點運動到點,重力對小球做的功大于小球克服摩擦力做的功

B. 小球第一次由點運動到點克服摩擦力做的功等于由點運動到點克服摩擦力做的功

C. 小球只能經過點一次

D. 小球第一次經過點時,對槽的壓力一定大于

Answer 1

【答案】CD

【解析】A、小物塊從P點運動到C點的過程，只有重力、摩擦力做功，由于物塊的動能變化量為零，所以由動能定理可得：重力對小物塊做的功等于小物塊克服摩擦力做的功，故A錯誤；
B、由于摩擦力的作用，小物塊第一次從A點運動到B點與從B點運動到C點的過程經過相同高度的對稱位置時，在AB上的速度大于在BC上的速度，在AB上運動時所需要的向心力較大，物塊對軌道的壓力較大，那么在AB上受到的摩擦力大于在BC上的摩擦力，所以，小物塊第一次從A點運動到B點的過程克服摩擦力做的功大于從B點運動到C點的過程克服摩擦力做的功，故B錯誤，C正確；
D、小物塊從B到C的過程摩擦力做負功，故小物塊的機械能減小，則有： ；對小物塊在B點，應用牛頓第二定律可得： ，得，那么，由牛頓第三定律可知：小物塊第一次過B點時，對槽的壓力一定大于，故D正確。