Question

【題目】如圖所示，長木板C質量為mc＝0.5kg，長度為l＝2m，靜止在光滑的水平地面上，木板兩端分別固定有豎直彈性擋板D、E（厚度不計），P為木板C的中點，一個質量為mB＝480g的小物塊B靜止在P點。現有一質量為mA＝20g的子彈A，以v0＝100m/s的水平速度射入物塊B并留在其中（射入時間極短），已知重力加速度g取10m/s2

（1）求子彈A射入物塊B后的瞬間，二者的共同速度；

（2）A射入B之后，若與擋板D恰好未發生碰撞，求B與C間的動摩擦因數μ1；

（3）若B與C間的動摩擦因數μ2＝0.05，B能與擋板碰撞幾次？最終停在何處？

Answer 1

【答案】(1)4m/s；(2)0.4；(3)4，停在P點

【解析】

（1）子彈射入物塊過程系統動量守恒，以向左為正方向，

由動量守恒定律得：mAv0＝（mA+mB）v1，

代入數據解得：v1＝4m/s；

（2）由題意可知，B與D碰撞前達到共同速度，A、B、C系統動量守恒，以向左為正方向，

由動量守恒定律得：（mA+mB）v1＝（mA+mB+mC）v2，

由能量守恒定律得： ，

代入數據解得：μ1＝0.4；

（3）A、B、C組成的系統動量守恒，最終三者速度相等，以向左為正方向，

由能量守恒定律得：

碰撞次數：n＝1+ ，

代入數據解得：n＝4.5，

由題意可知，碰撞次數為4次，最終剛好停在P點；