Question

2013年6月11日17時38分，我國在酒泉衛星發射中心準時發射了“神舟十號飛船”．經過幾次變軌后進入預定軌道與“天宮一號”對接，如圖所示，飛船由近地圓軌道l處發動機向后噴氣通過橢圓軌道2變軌到遠地圓軌道3．軌道1與軌道2相切于a點，軌道2與軌道3相切于b點．完成預定任務后安全返回．則下面說法正確的是（　　）

A．在軌道1上運行的角速度小于軌道3上運行的角速度

B．在軌道1上過a點時的速度大于軌道2上過a點時的速度

C．在軌道3上過b點時的加速度大于軌道2上過b點時的加速度

D．在軌道2上運動時做無動力飛行，從a點到b點機械能守恒

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力計算加速度與軌道半徑的關系，判斷在軌道1上運行的角速度與在軌道3上運行的角速度大小關系；
由軌道1上的a點進入軌道2，需加速，做離心運動；
根據萬有引力的大小，通過牛頓第二定律比較加速度的大小；
在軌道2上運動時做無動力飛行，只受到地球的引力，只有地球的引力做功．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mω2r，得ω=

GM r3

，軌道越高角速度越小，故在軌道1上運行的角速度大于軌道3上運行的角速度，故A錯誤．
B、在軌道1上經過a點，在該位置加速，使萬有引力小于向心力，做離心運動，才能進入軌道2，所以在軌道1上過a點時的速度小于軌道2上過a點時的速度，故B錯誤．
C、在軌道3上經過b點所受的萬有引力等于在軌道2上經過b的萬有引力，根據牛頓第二定律知，加速度相等．故C錯誤．
D、在軌道2上運動時做無動力飛行，只受到地球的引力，只有地球的引力做功，則機械能守恒，故D正確．
故選：D．

點評：本題考查對宇宙速度的了解和衛星如何變軌的理解，可以根據離心運動知識理解衛星變軌的問題．