Question

【題目】2018年我國即將發射“嫦娥四導”登月探測器，將首次造訪月球背面，首次實現對地對月中繼通信，若“嫦娥四號”從距月面高度為100km的環月圓軌道I上的P點實施變軌，進入近月點為15km的橢圓軌道Ⅱ，由近月點Q落月，如圖所示．關于“嫦娥四號”，下列說法正確的是

A. 沿軌道I運動至P時，需制動減速才能進入軌道Ⅱ

B. 沿軌道Ⅱ運行的周期大于沿軌道I運行的周期

C. 沿軌道Ⅱ運行時，在P點的加速度大于在Q點的加速度

D. 在軌道Ⅱ上由P點運行到Q點的過程中，萬有引力對其做正功，它的動能增加，重力勢能減小，機械能不變

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據開普勒第三定律可知衛星的運動周期和軌道半徑之間的關系；根據做近心運動時萬有引力大于向心力，做離心運動時萬有引力小于向心力，可以確定變軌前后速度的變化關系。

A項：衛星在軌道I上做圓周運動，只有通過減速使圓周運動所需向心力減小，做近心運動來減小軌道高度，故A正確；

B項：根據開普勒行星運動定律知，在軌道I上運動時的半長軸大于在軌道II上運行時的半長軸，故在軌道I上運行的周期要大，故B錯誤；

C項：由圖可知，P點為遠地點，離地球遠，其受到的向心力小，故沿軌道Ⅱ運行時，在P點的加速度小于在Q點的加速度，故C錯誤；

D項：在軌道Ⅱ上由P點運行到Q點的過程中，萬有引力對其做正功，它的動能增加，重力勢能減小，由于只有重力做功，故機械能不變，故D正確。

故應選：AD。