Question

【題目】如圖，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導軌，其間距為L，導軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，固定在水平面上，右端接一個阻值為R的定值電阻平直部分導軌左邊區域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場，質量為m、電阻也為R的金屬棒從高為h處由靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止．已知金屬棒與平直部分導軌間的動摩擦因數為，金屬棒與導軌間接觸良好，則金屬棒穿過磁場區域的過程中（ ）（重力加速度為g）

A.金屬棒克服安培力做的功大于金屬棒產生的焦耳熱

B.金屬棒克服安培力做的功為mgh

C.金屬棒產生的電熱為

D.金屬棒運動的時間為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A、金屬棒克服安培力做功等于金屬棒與定值電阻R產生的焦耳熱，故A正確；
B、由能量守恒定律可知，金屬棒克服安培力做功與克服摩擦力做功的和為，金屬棒克服安培力做功小于，故B錯誤；
C、根據動能定理則：

則克服安培力所做的功為：

電路中產生的焦耳熱等于克服安培力做功，所以金屬棒產生的焦耳熱為

故C正確；
D、金屬棒在下滑過程中，由機械能守恒定律得：

則得金屬棒到達水平面時的速度：

金屬棒在磁場中運動時，取向右為正方向，根據牛頓第二定律得：

即：

兩邊求和得：

則得：

解得金屬在磁場中的運動時間為：

故D正確．