Question

（6分）在冬天，高為h＝1.25m的平臺上，覆蓋一層薄冰，一乘雪橇的滑雪愛好者，從距平臺邊緣s＝24m處以一定的初速度向平臺邊緣滑去，如圖所示，當他滑離平臺即將著地時的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為θ＝45°，取重力加速度g＝10 m/s²。求：

（1）滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是多大；

（2）若平臺上的薄冰面與雪橇間的動摩擦因素為μ＝0.05，則滑雪者的初速度是多大？

Answer 1

解析: （6分） (1)把滑雪愛好者著地時的速度V_t分解為如右圖所示的v₀、v_⊥兩個分量，

由        可得：t=0.5s     ……(1分)

則：v_⊥=gt=5m/s          v₀= v_⊥tan45⁰=5m/s   ………(1分)

著地點到平臺邊緣的水平距離：x= v₀t = 2.5m   ………………(1分)

(2)滑雪者在平臺上滑動時，受到滑動摩擦力作用而減速，由動能定理：

     ………………(2分)

           代入數(shù)據(jù)可得：v=7m/s (即滑雪者的初速度為7m/s) ………………(1分)   

注：（2）中也可以用動力學知識求解，解法略