【題目】如圖，以O點為圓心、半徑為R的圓形區域內有垂直于紙面向內的勻強磁場，磁感應強度大小為B，線段
是圓的一條直徑，有一個質量為m、電荷量為+q的離子在紙面內從P點射入磁場，射入磁場時速度方向與的夾角為30°.重力不計.
(1)若離子在
點離開圓形磁場區域，求離子的速度大小v0；
(2)現有大量該種離子，速率大小都是
，在紙面內沿各個方向通過P點進入圓形磁場區域，試通過計算找出離子只能在圓周的哪一部分射出圓形區域(不計離子間相互作用)；
(3)若在圓形區域左側還存在一個以
、
為邊界的條形區域磁場，磁感應強度大小與圓形區域內相同，方向垂直紙面向外。兩邊界間距
，且有
，其中與圓形區域相切.研究(2)問中離子的運動，求“射出圓形區域時的位置”與P點相距最遠的那些離子，它們從P點進入圓形區域直到離開條形區域所用的時間.
【答案】(1)
(2)在P左側，磁場圓上1/6個圓弧內 (3)
【解析】粒子在磁場中作勻速圓周運動；由幾何關系求出在磁場中運動的半徑R，再由向心力公式可求勻強磁場磁感應強度；利用幾何關系求出對應角度，再用周期公式可以出對應時間．
(1)由幾何關系得，離子在磁場中運動的軌跡半徑r1=2R
由
，得
代入r1=2R解得：
(2)將運動速度為
代入，可得離子在磁場中運動的軌跡半徑為
如圖，Q為離子離開圓形區域位置，則根據幾何性質，
故令Q0為P點左側圓形區域邊界上一點，且PQ0=R，則磁場圓只能在Q0與P之間的一段劣弧上射出圓形區域，
，
，在P左側，磁場圓上1/6個圓弧內
(3)如圖，從Q0飛出圓形區域的離子即本問所說離子，在圓形區域中走過半圓，
所以運動時間
由幾何關系得離子勻速直線運動路程
勻速運動時間為
由幾何關系得離子在條形磁場中：
，
得
,則轉過的圓心角為
時間
時間
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【題目】如圖是表示一定質量的理想氣體的狀態變化過程圖像，變化過程如圖中箭頭所示，則下列說法中，正確的是（ ）
A. ab過程中氣體的內能增加，密度不變
B. bc過程中氣體內能增大，氣體對外做功
C. cd過程中分子的平均動能不變，對外放熱
D. da過程中，氣體內能增加，密度不變
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【題目】下列說法正確的是
A. 一對相互作用力做功的代數和必為零
B. 物體的重力勢能從-8J變為-3J，重力勢能減少了5J
C. 合外力做負功時，物體的機械能可能不變
D. 摩擦力只能對物體做負功從而使物體動能減小
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【題目】白熾燈泡通電后，一會兒熱得燙手，這是電流的________；電流周圍空間存在著磁場，這是電流的_________。最終由________發現了電磁感應現象。
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【題目】如圖所示，某人在自行車道上從東往西沿直線以速度v騎行，該處地磁 場的水平分量大小為B1，方向由南向北，豎直分量大小為B2，方向豎直向下。自行車把為直把、金屬材質，且帶有絕緣把套，兩把手間距為L。只考慮自行車在地磁場中的電磁感應，下列結論正確的是 ( )
A. 圖示位置中輻條A點電勢比B點電勢低
B. 圖示位置中輻條A點電勢比B點電勢高
C. 自行車左車把的電勢比右車把的電勢高B2Lv
D. 自行車在十字路口左拐改為南北騎向，則自行車車把兩端電勢差要降低
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【題目】用如圖所示的實驗裝置驗證ml、m2及地球組成的系統機械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，ml下面拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．題13-2圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是剛開始運動時打下的點，每相鄰兩計數點間還有4個計時點（圖中未標出）．已知ml=50g、m2=150g，取g=9.8m/s2，則（結果保留兩位有效數字）
（1）在紙帶上打下記數點5時的速度v= m/s；
（2）從0點到第5個計數點的過程中系統動能的增量ΔEK= J，系統勢能的減少量△EP= J；
（3）通過（2）中的數據你得出的實驗結論是 ．
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【題目】下圖為遠距離高壓輸電的示意圖.關于遠距離輸電,下列表述不正確的是（ ）
A. 增加輸電導線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失
B. 高壓輸電是通過減小輸電電流來減小電路的發熱損耗
C. 在輸送電壓一定時,輸送的電功率越大,輸電過程中的電能損失越小
D. 高壓輸電必須綜合考慮各種因素,不一定是電壓越高越好
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【題目】如圖所示，在磁感應強度為B的水平方向的勻強磁場中豎直放置兩平行導軌，磁場方向與導軌所在平面垂直。導軌上端跨接一阻值為R的電阻（導軌電阻不計）。兩金屬棒a和b的電阻均為R，質量分別為
和
，它們與導軌相連，并可沿導軌無摩擦滑動。閉合開關S，先固定b，用一恒力F向上拉，穩定后a以
的速度勻速運動，此時再釋放b，b恰好保持靜止，設導軌足夠長，取
。
（1）求拉力F的大小；
（2）若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由滑下（開關仍閉合），求b滑行的最大速度
；
（3）若斷開開關，將金屬棒a和b都固定，使磁感應強度從B隨時間均勻增加，經0.1s后磁感應強度增到2B時，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求兩金屬棒間的距離h。
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【題目】某種粒子加速器的設計方案如圖19所示，M、N為兩塊垂直于紙面旋轉放置的圓形正對平行金屬板，兩金屬板中心均有小孔（孔的直徑大小可忽略不計），板間距離為h。兩板間接一直流電源，每當粒子進入M板的小孔時，控制兩板的電勢差為U，粒子得到加速，當粒子離開N板時，兩板的電勢差立刻變為零。兩金屬板外部存在著上、下兩個范圍足夠大且有理想平面邊界的勻強磁場，上方磁場的下邊界cd與金屬板M在同一水平面上，下方磁場的上邊界ef與金屬板N在同一水平面上，兩磁場平行邊界間的距離也為h，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度為B。在兩平行金屬板右側形成與金屬板間距離一樣為h的無電場、無磁場的狹縫區域。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板小孔處無初速度釋放，粒子在MN板間被加速，粒子離開N板后進入下方磁場中運動。若空氣阻力、粒子所受的重力以及粒子在運動過程中產生的電磁輻射均可忽略不計，不考慮相對論效應、兩金屬板間電場的邊緣效應以及電場變化對于外部磁場和粒子運動的影響。
（1）為使帶電粒子經過電場加速后不打到金屬板上，請說明圓形金屬板的半徑R應滿足什么條件；
（2）在ef邊界上的P點放置一個目標靶，P點到N板小孔O的距離為s時，粒子恰好可以擊中目標靶。對于擊中目標靶的粒子，求：
①其進入電場的次數n；
②其在電場中運動的總時間與在磁場中運動的總時間之比。
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