Question

【題目】x=0處的質點在t=0時刻開始做簡諧振動，產生的波沿x軸正方向傳播，在t=0.4s時刻形成如圖所示的一個完整波形，求從t=0到t=0.6s時間內：

（i）波傳播的距離；

（ii）x=處的質點振動所通過的路程。

Answer 1

【答案】（i）6m；（ii）3cm

【解析】

（i）由圖像可知，周期T=0.4s，波長λ=4m，波速

v==10m/s

則t=0到t=0.6s時間內波傳播的距離

s=vt=6m

（ii）圓頻率

x=0處質點t=0時刻開始向下振動，

其振動方程為

（cm）

波從x=0傳播到x=m所需時間為

則在t=0.6s時，x=m處的質點已經振動了

t2=0.6s-s=s

即t=0.6s時，，x=m處的質點位移為

由于該質點起振方向也是向下，且

說明該點在t2內向下到最大位移處，再向上運動到y1處，所以0~0.6s內它通過的路程

l=A+（A-|y1|）=3cm