Question

【題目】A、B是兩根完全相同的金屬導線，如果把導線A均勻拉長到原來的2倍，而將導線B對折，給它們分別加上相同的電壓，在相同時間內通過導線橫截面的電荷量之比QA∶QB為多大？

Answer 1

【答案】1∶16

【解析】試題分析：根據電阻定律求出兩根導線的電阻之比，再根據歐姆定律求出電流比，從而通過電流的定義式q=It求出通過相同的電荷量所用的時間之比。

設原來的電阻為R，截面為S，把其中的一根均勻拉長到原來的2倍，因為體積不變，所以橫截面積變為： ，根據電阻定律： ，可得：電阻RA=4R，另一根對折后絞合起來，由上可知長度減小為原來的一半，橫截面積變為2S，根據電阻定律，電阻，則兩電阻之比為： ；因為電壓相等，根據歐姆定律: ，可得電流比為，根據q=It知相同時間內通過的電量之比為。