Question

【題目】如圖所示是利用自由落體運動進行“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置，所用的打點計時器通以50Hz的交流電.

(1)甲同學按照正確的實驗步驟操作后，選出一條紙帶如圖所示，其中O點為重物剛要下落時打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數點，用刻度尺測得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在計數點A和B、B和C之間還各有一個點。已知重物的質量為1.00kg，取g =9.80m/s2 。在OB段運動過程中，重物重力勢能的減少量ΔEp=_________J；重物的動能增加量ΔEk=___________J（結果均保留三位有效數字）。

(2)該實驗沒有考慮各種阻力的影響，這屬于本實驗的___________誤差（選填“偶然”或“系統”）。由此看，甲同學數據處理的結果比較合理的應當是ΔEp________ΔEk（選填“大于”、“等于”或“小于”）。

(3)乙同學想利用該實驗裝置測定當地的重力加速度。他打出了一條紙帶后，利用紙帶測量出了各計數點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數點對應的速度v，以h為橫軸，以為縱軸畫出了如圖所示的圖線.由于圖線沒有過原點，他又檢查了幾遍，發現測量和計算都沒有出現問題，其原因可能是：____________.

(4)乙同學測出該圖線的斜率為k，則當地重力加速度的測量值g ____ k（選填“大于”、“等于”或“小于”）。

Answer 1

【答案】1.82 1.71 系統 大于 先釋放重物再接通打點計時器（或：紙帶打出第一個點時初速度不為零） 等于

【解析】

(1)根據下降的高度求出重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量．(2)根據系統誤差和偶然誤差的定義判斷本實驗中阻力屬于哪種誤差．(3)根據下落高度為零時，物體速度不為零，分析圖線不過原點的原因．結合機械能守恒得的表達式，從而得出圖線斜率的含義．

(1)打點計時器打點的周期為0.02s,在OB段運動過程中，重物重力勢能的減少量為：△Ep=mghOB=1×9.8×0.1860J≈1.82J；B點的速度為：,則動能的增加量為：.

(2)各種阻力是不可避免的，這屬于系統誤差；

(3)從圖象中可以看出，當物體下落的高度為0時，物體的速度不為0，說明了操作中先釋放重物，再接通（打點計時器）電源．若沒有阻力，根據機械能守恒知：，則，斜率k=g．