Question

【題目】無風的情況下，在離地面高為H處，將質量為m的球以速度v0水平拋出，在空氣中運動時所受的阻力，v是球的速度，k是已知的常數(shù)，阻力的方向與速度方向相反，并且球在著地前已經(jīng)豎直向下做勻速運動，重力加速度為g。

(1)小球剛拋出時加速度大小；

(2)求球從拋出到著地過程中克服空氣阻力做的功；

(3)若有一個與上述相同的球從同一地點由靜止釋放，試比較兩球落地所需時間和著地時的速度，并簡述理由。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)一樣，見解析

【解析】

(1)小球剛拋出時受到的合力

由牛頓第二定律

解得小球剛拋出時加速度大小

(2)球最終豎直向下做勻速直線運動，設此時速度為v，則

設球從拋出到著地過程中克服空氣阻力做的功為W，由動能定理有

解得

(3)根據(jù)運動的獨立性，兩種情況下，在豎直方向都是從靜止開始的運動，受到的合力均為

根據(jù)牛頓第二定律，加速度均為

故在豎直方向的運動是相同的，運動時間相等，著地時速度都是