Question

【題目】如圖所示，一個粗細均勻的圓形合金框架，直徑為d，電阻為R。勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直框面向里，長為d，電阻為 的均勻金屬棒AB與合金框架接觸良好，AB與MO垂直且AB中點與M點相交。現用外力使棒以恒定速度v，沿垂直于半徑OM的方向從M滑向圓心O，當金屬棒滑過時( )

A. CD兩端的電壓為Bdv

B. AB段左側與右側合金框架的電功率之比為2：1

C. CD棒中的電流為

D. AB棒所受的安培力為

Answer 1

【答案】BC

【解析】由題可知，圓的半徑為，當AB棒滑過時設其有效長度為，如圖所示：

由幾何關系得：，解得：，因AB棒的長度為d，電阻為R，則此時CD段的有效電阻為，因CD段切割磁感線產生電動勢，故CD段即為等效電源，其電源電動勢為，內阻為，由圖可知圓環被分成左、右兩部分，且兩部分是并聯的，由幾何關系得：，故，則，故圓環左邊的電阻，則圓環右邊的電阻，則外電路的并聯總電阻為，根據閉合電路歐姆定律得：干路中的電流，此時CD兩端的電壓為路端電壓，則有，則AB受的安培力為，因圓環左、右兩部分是并聯的，則電壓相等為，根據可知，則有：，故AD錯誤，BC正確.故選BC.