Question

如圖所示，將一根光滑的細金屬棒折成V形，頂角為2θ，其對稱軸豎直，在其中一邊套上一個質量為m的小金屬環P，若小金屬環P隨V形細金屬棒繞其對稱軸以角速度ω勻速轉動時，小金屬環與棒保持相對靜止，則小金屬環離對稱軸的距離為多少？

Answer 1

分析：小金屬環P隨V形細金屬棒繞其對稱軸以角速度ω勻速轉動，合外力提供向心力，根據向心力公式求出半徑．

解答：解：金屬球做勻速圓周運動，受重力和支持力，合力提供向心力，如圖所示：

根據向心力公式得：mgcotθ=mω²r，
解得：r=

gcotθ

ω2

答：小金屬環離對稱軸的距離為

gcotθ

ω2

．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及勻速圓周向心力公式的直接應用，關鍵是對小球進行受力分析求出合力，難度不大，屬于基礎題．