Question

（12分）如圖，一個質量為0.6kg的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧（不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失）。已知圓弧的半徑R=0.3m，，小球到達A點時的速度 v="4" m/s 。取g ="10" m/s²，求：

（1）小球做平拋運動的初速度v₀
（2）P點與A點的高度差；
（3）小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力。

Answer 1

（1）2m/s    （2）0.6m   （3）8N

解析試題分析：（1）小球到A點的速度如圖所示，由圖可知：
     （2分）
（2）       （1分）
由平拋運動規律得：  （1分），    （2分） 
（3）取A點為重力勢能的零點，從A到C由機械能守恒定律得：
      （2分）
在C點由牛頓第二定律：        （2分）
代入數據得：       （1分）
由牛頓第三定律得小球對軌道的壓力大小：
，方向豎直向上       （1分）
考點：平拋運動、機械能守恒定律、牛頓第二定律