Question

探究能力是物理學研究的重要能力之一，物體因繞軸轉動而具有的動能叫轉動動能，轉動動能的大小與物體轉動的角速度有關，為了研究砂輪的轉動動能E_k與角速度ω的關系，某同學采用了下述實驗方法進行探究：先讓砂輪由動力帶動勻速旋轉，測得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動力，由于克服轉軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測出砂輪脫離動力到停止轉動的圈數n，通過分析實驗數據，得出結論。經實驗測得的幾組ω和n如下表所示：

ω/rad?s-1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
Ek/J

另外已測得砂輪轉軸的直徑為1cm，轉軸間的摩擦力為
（1）計算出砂輪每次脫離動力的轉動動能，并填入上表中。
（2）由上述數據推導出砂輪轉動動能與角速度的關系式為________________。

Answer 1

（1）0.5、2、8、18、32；（2）

試題分析：（1）砂輪克服轉軸間摩擦力做的功，根據動能定理可知，砂輪克服轉軸間摩擦力做的功等于砂輪動能的減小量，由此求得不同轉速下的轉動動能；（2）砂輪轉一周克服摩擦力做功，根據動能定理可知其動能與角速度所對應關系：，有，解得，即。