Question

【題目】如圖甲所示，M、P、N為直角三角形的三個頂點，NM與MP間的夾角，MP中點處固定一電荷量為Q的正點電荷，粗糙絕緣桿MN的長，沿MN方向建立x軸(取M點處),今在桿上穿一帶正電小球(可視為點電荷)，自N點由靜止釋放，小 球的重力勢能和電勢能隨位置的變化圖象如圖乙(a)、(b)所示，圖中電勢能，已知小球的電荷量，質量m=1.0kg,取,重力加速度g=10m/s2

(1)若小球下滑至圖中橫坐標處時，桿對它的彈力恰好為零，求固定在中點處正點電荷的電荷量Q；

(2)求小球在橫坐標處的電勢能；

(3)若該小球從M點以初速度沿軸向上運動，恰好能運動到N點，然后再返回到M點，求小球返回到M點時的動能

Answer 1

【答案】(1)6.40×l0-5C；(2)1.92J；(3)2.976J

【解析】

(1)在處，根據受力分析可知：

其中：

由題意知：

代入數據得：

(2)由圖知，小球在處的電勢能等于，可得：

(3)設小球從到的過程，克服電場力做功為，從到的過程有：

解得：

由對稱性可知，小球從返回的過程，克服電場力做功也為，從到再返回的過程有：

代入數據解得：