Question

某課外活動小組在探究“勻變速直線運動的加速度”的活動中，從打下的若干紙帶中選出一條紙帶，測出相鄰兩個計數點間的距離如圖所示（兩相鄰計數點間還有4個點沒有畫出來）．打點計時器的電源頻率為50Hz．據已知數據計算：

（1）勻變速運動的加速度a=

2.10

m/s²．打D點時，紙帶的速度v_D=

1.23

m/s；（答案均保留3位有效數字）
（2）在計算加速度時，實驗者不知道電源的頻率變為小于50Hz，他們算出的加速度值與真實值相比是

偏大

（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析：（1）利用逐差法即可求出加速度，某時刻的瞬時速度便可迎刃而解；
（2）如果電源的頻率變小，那么點與點之間的時間間隔會變大，即實際時間變大了，根據逐差法公式a=

xn-xn-3

3t2

便可求出．

解答：解：（1）由逐差法a=

xn-xn-3

3t2

可知
a=

XCF-XOC

T2

=

11.29+13.4+15.52-5-7.1-9.19

0.09

=2.10m/s²
速度V_D等于BF段的平均速度
即VD=

XBF

T22

=

9.19+11.29+13.4+15.52

0.4

=1.23m/s
（2）如果電源的頻率變小，那么點與點之間的時間間隔會變大，
即實際時間變大了，根據逐差法公式a=

xn-xn-3

3t2

可知
帶入公式得數值比實際值小，所以結果會比實際值大．
故答案為：2.10；1.23；偏大．

點評：此題考查的是勻變速直線運動實驗中逐差法求加速度的推論和中間時刻速度等于平均速度的推論，掌握了勻變速直線運動的幾個推論問題便可迎刃而解．