Question

【題目】如圖a所示為某電流天平的示意圖，質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)金屬棒MN的中點(diǎn)處通過一掛鉤與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧勁度系數(shù)為k。在矩形區(qū)域abed內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標(biāo)尺上的讀數(shù)。當(dāng)MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時(shí)，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合，且指針指在0刻線的位置，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為0。當(dāng)MN中有電流通過且平衡時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖b所示。此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為___________cm。

利用上述裝置可以測量懸掛的輕彈簧的勁度系數(shù)，已知B=0.547T，MN中通有電流Ⅰ=1.00A，MN的長度l=0.250m，ab邊的長度d=0.200m.則輕彈簧的勁度系數(shù)k=___________N/m。

Answer 1

【答案】1.094 10

【解析】

游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)，根據(jù)圖示游標(biāo)卡尺讀出其示數(shù)；應(yīng)用安培力公式與平衡條件可以求出彈簧的勁度系數(shù)。

由圖示游標(biāo)卡尺可知，此時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為：10mm+47×0.02mm=10.94mm=1.094cm；

線框所受安培力：F=BId，線框靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：kx=BId，其中：x=1.094cm，

代入數(shù)據(jù)解得：k=10N/m；