Question

【題目】如圖所示，一高為40cm，內(nèi)壁光滑，導(dǎo)熱性能良好的薄氣缸豎直放置，厚度不計(jì)的活塞質(zhì)量為m=2kg，橫截面積為S=1×10﹣3m2 ， 氣缸的頂部A點(diǎn)處有一個(gè)漏氣孔，穩(wěn)定時(shí)活塞的下端封閉有溫度為T(mén)=300K，長(zhǎng)度為30cm的氣體柱，已知大氣壓強(qiáng)恒為P0=1.0×105Pa．g=10m/s2 ． 求：

①穩(wěn)定時(shí)被密封氣體的壓強(qiáng)；
②緩慢將氣缸內(nèi)的密封氣體加熱到500K時(shí)，被密封的氣體的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】解：①設(shè)穩(wěn)定時(shí)被密封氣體的勻強(qiáng)為p1 ， 則有：
P1S=P0S+mg
得p1=p0+
代入數(shù)據(jù)得：p1=1.2×105Pa
②當(dāng)活塞緩慢移到氣缸上端時(shí)，設(shè)此時(shí)密封氣體的溫度為T(mén)1 ， 氣體做等壓變化，有：
=
解得：T1= ×300K=400K
此后密封氣體溫度從400K到500K時(shí)是等容變化，設(shè)加熱到500K時(shí)，被密封的氣體的勻強(qiáng)為p2 ， 則有：
=
代入數(shù)據(jù)得：p2= ×1.2×105Pa=1.5×105Pa
答：①穩(wěn)定時(shí)被密封氣體的壓強(qiáng)為1.2×105Pa；
②緩慢將氣缸內(nèi)的密封氣體加熱到500K時(shí)，被密封的氣體的壓強(qiáng)1.5×105Pa
【解析】①以活塞為研究對(duì)象，受力分析，由平衡條件列方程可求得封閉氣體的壓強(qiáng)；②活塞剛剛到達(dá)氣缸上端前等壓變化，求出活塞剛到達(dá)氣缸頂部時(shí)的溫度，若500K高于此溫度，則物體后面做等容變化．