Question

【題目】如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y＜0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上y＝h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x＝2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y＝處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力。求：

⑴電場強(qiáng)度的大小。

⑵粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向。

⑶磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2），45 （3）

【解析】

（1）粒子在x軸上方電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)：

x方向：

2h=v0t

y方向：

h=

解得：

E=；

（2）粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，x方向：

2h=v0t

豎直方向分速度：

vy=at=

粒子到達(dá)P2時(shí)速度大小：

v=

解得：

v=

tanθ=，

則速度方向與+x方向夾角：θ=45°；

（3）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

由幾何知識可得：r=h,粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:

qvB=m，

解得：

B=