Question

將一物體放在傾角為37°的斜面上，給物體一個初速度，它恰好能沿斜面勻速下滑，則物體與斜面間動摩擦因數等于______，當斜面傾角為53°時，物體沿斜面下滑時的加速度大小等于______m/s²．（g=10m/s²）

Answer 1

物體勻速下滑時，受豎直向下的重力、垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力，根據共點力的平衡，
有：mgsin37°=μmgcos37°，解得μ=tan37°=0.75．
當斜面傾角為53°時，物體仍然受豎直向下的重力、垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力．
此時的合力：mgsin53°-μmgcos53°=ma
所以：a=gsin53°-μgcos53°=10×0.8-0.75×10×0.6=3.5m/s²
故答案為：0.75；3.5