Question

某同學(xué)利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)的簡(jiǎn)易示意圖如下，當(dāng)有不透光物體從光電門(mén)間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間。所用的西甌XDS-007光電門(mén)傳感器可測(cè)的最短時(shí)間為0.01 ms。將擋光效果好、寬度為d＝3.8×10^－3 m的黑色磁帶貼在透明直尺上，從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過(guò)光電門(mén)，某同學(xué)測(cè)得各段黑色磁帶通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間Δt_i與圖中所示的高度差Δh_i，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，結(jié)果如下表所示。（取g＝9.8 m/s²，注：表格中的m為直尺質(zhì)量）

（1）從表格中數(shù)據(jù)可知，直尺上磁帶通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度是利用v_i=求出的，請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析該同學(xué)這樣做的理由是：_________________________________________________。

（2）請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整。

（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是：___________________________________________________。

（4）根據(jù)該實(shí)驗(yàn)請(qǐng)你判斷下列ΔE_k-Δh圖象中正確的是_________。

Answer 1

（1）瞬時(shí)速度等于極短時(shí)間或極短位移內(nèi)的平均速度

（2）4.22     4.00m或4.01n     4.01n或4.02m   

（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量

（4）C

解析：（1）瞬時(shí)速度等于極短時(shí)間或極短位移內(nèi)的平均速度。（2）根據(jù)v_i=得：4.00=  ①；v₅=  ②。聯(lián)立得：v₅=4.22 m/s；根據(jù)ΔE_ki=m（v_i²-v₁²）得：E_k5=4.00m或4.01m；mgΔh₅=4.01m或4.02m。

（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量

（4）根據(jù)動(dòng)能定理得：mgΔh=ΔE_k。所以圖線斜率k==mg。應(yīng)該是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。選項(xiàng)C正確。

考查“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理。