Question

如圖甲所示,100匝的圓形線(xiàn)圈，線(xiàn)圈兩端與同一平面內(nèi)放置的光滑平行導(dǎo)軌兩端相連，導(dǎo)軌寬L＝0.5m,長(zhǎng)也為L的導(dǎo)體棒MN垂直放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌良好接觸。電路中接入的電阻R=5Ω,導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒與線(xiàn)圈電阻均不計(jì)。在導(dǎo)軌平面范圍內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁＝0.4T垂直穿過(guò)，方向垂直紙面向外。在線(xiàn)圈內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂ ，線(xiàn)圈中的磁通量隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示.請(qǐng)根據(jù)下列條件分別求解：


（1）如導(dǎo)體棒MN在外力作用下保持靜止，求t=2s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力。
（2）如導(dǎo)體棒MN在外力作用下 ，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁中向右作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度大小為v＝25m/s,求t=2s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力。

Answer 1

（1）  2 N     （2）2.2 N

（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E₂＝n△／△t=100×V=50V，① （2分）   
回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為：I＝＝10A， ②（2分）
導(dǎo)體棒MN受到的安培力為：F = B₁IL＝0.4×10×0.5 N＝2 N， ③（3分）
（2）由于導(dǎo)體棒MN切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E₁＝B₁LV =0.4×0.5×25V=5V，④（2分）
又E₁、E₂產(chǎn)生的電流方向相同，所以回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為：
I′＝＝V="11A" ， ⑤（3分）
所以導(dǎo)體棒MN受到的安培力為：
F ′= B₁ I′ L＝0.4×11×0.5 N＝2.2 N， ⑥（3分）