Question

如圖所示，MN、PQ為同一水平面內的兩光滑導軌，相距1.2m,導軌兩端分別接有電阻R₁=3Ω，R₂=6Ω。另有導體棒CD，長也為L=1.2m，電阻為1Ω，垂直導軌放置導軌上。整個裝置處于垂直軌道平面的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B=0.5T。現用一水平向右的拉力F拉導體棒，使棒以v=5m/s的速度向右勻速運動。不計導軌電阻。求：

   （1）棒CD兩端的電壓U_CD。

   （2）拉力F的大小。

Answer 1

（1）2v (2) F=F_安=0.6N

解析:

（1）CD切割磁感線時，產生的感應電動勢大小為

            E=BLv=3v                         （2分）

     R₁、R₂并聯電阻為：R= R₁R₂/（ R₁+R₂）=2Ω      （1分）

CD兩端的電壓，即R₁、R₂兩端的電壓，其大小為

            U=RE/（R+ r）=2v                   (2分)

（2）CD中的電流強度為

            I=E/（R+r）=1A                      (1分)

      CD受的安培力為

             F_安 =BIL =0.6N                 (2分)

      CD勻速運動，由平衡條件，拉力大小為

             F=F_安=0.6N                     (2分)