Question

【題目】實驗小組的同學們用如圖所示的裝置做“用單擺測定重力加速度”的實驗。

①測出懸點O到小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g =_________（用L、n、t表示）。

②實驗時除用到秒表、刻度尺外，還應該用到下列器材中的_____(選填選項前的字母)。

A．長約1 m的細線

B．長約1 m的橡皮繩

C．直徑約1 cm的均勻鐵球

D．直徑約10 cm的均勻木球

③選擇好器材，將符合實驗要求的單擺懸掛在鐵架臺上，應采用圖______中所示的固定方式。

④某實驗小組組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是___________(填字母代號)。

A．保證擺動過程中擺長不變

B．可使周期測量得更加準確

C．需要改變擺長時便于調節

D．保證擺球在同一豎直平面內擺動

⑤他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺量得從懸點到擺球的最低端的長度L=0.9990m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結果如圖所示，則該擺球的直徑為______mm。

⑥將單擺正確懸掛后進行如下操作，其中正確的是_________(選填選項前的字母)。

A．測出擺線長作為單擺的擺長

B．把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放，使之做簡諧運動

C．在擺球經過平衡位置時開始計時

D．用秒表測量單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的周期

⑦甲同學多次改變單擺的擺長并測得相應的周期，他根據測量數據畫出了如圖所示的圖象，但忘記在圖中標明橫坐標所代表的物理量。你認為橫坐標所代表的物理量是_____(選填“l2”“l”或“”)，若圖線斜率為k，則重力加速度g=_________(用k表示)。

⑧乙同學測得的重力加速度數值大于當地的重力加速度的實際值，造成這一情況的原因可能是___________(選填選項前的序號)。

A．開始擺動時振幅較小

B．開始計時時，過早按下停表

C．測量周期時，誤將擺球(n-1)次全振動的時間記為n次全振動的時間

D．測量擺長時從懸點到小球下端邊緣的距離為擺長

Answer 1

【答案】 AC 圖3 AC 12.0 BC CD

【解析】

①[1] 單擺的周期：

由單擺周期公式：

可知，重力加速度：

②[2] 擺線選擇較細且結實的線為便于測量周期和減小空氣阻力，則選取1米左右的細線，故選擇A線；為了減小空氣阻力的影響，擺球選擇質量大體積小的，故選擇C球；故選AC；

③[3] 為了避免運動過程中擺長發生變化，懸點要固定，不能松動，則為圖3；

④[4] 那樣做的目的就是為了便于調節擺長，把擺線夾得更緊一些，使擺動過程中擺長不變。因此A、C正確。

⑤[5] 游標卡尺示數為d=12.0mm=0.0120m=12.0mm；

⑥[6] 擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，則A錯誤；把單擺從平衡位髓拉開一個很小的角度釋放，使之做簡諧運動，B正確；在擺球經過平衡位置時開始計時，C正確；把秒表記錄擺球一次全振動的時間作為周期，誤差較大，應采用累積法測量周期，D錯誤；

⑦[7] [8] 據單擺周期公式

所以應該作用圖像，故 橫坐標所代表的物理量是，知斜率

解得；

⑧[9] 由周期公式，得

振幅大小與g無關，故A錯誤；開始計時時，過早按下秒表，周期偏大，則g偏小，故B錯誤；測量周期時，誤將擺球（n-1）次全振動的時間記為n次全振動的時間，則周期偏小，則g偏大，C正確；擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，若測量擺長時從懸點到小球下端邊緣的距離為擺長，擺長偏大，由，所以g偏大，故D正確