Question

【題目】質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，再經(jīng)過t秒小球又回到A點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力且小球從未落地，重力加速度為g，則 （ ）

A. 從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢能減少了mg2t2

B. 從加電場開始到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小球動(dòng)能減少了mg2t2

C. 整個(gè)過程中小球所受合外力沖量大小為2mgt

D. 整個(gè)過程中小球電勢能減少了mg2t2

Answer 1

【答案】AC

【解析】小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過程的位移大小相等、方向相反．設(shè)電場強(qiáng)度大小為E，加電場后小球的加速度大小為a，取豎直向下方向?yàn)檎�方向，則，又v=gt，解得 a=3g，則小球回到A點(diǎn)時(shí)的速度為v′=v-at=-2gt。減速時(shí)候加速度為自由下落時(shí)3倍，所以時(shí)間為自由下落的三分之一，總位移為： ，所以重力勢能變化為： ，故A錯(cuò)誤；最低點(diǎn)時(shí)小球速度為零，所以加電場開始到最低點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能變化： ，B錯(cuò)誤；規(guī)定向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得：△p=-mgt-0=-2mgt，所以整個(gè)過程中小球合外力的沖量為2mgt，故C正確；由牛頓第二定律得： ，解得： ，整個(gè)過程中小球電勢能減少了，故D錯(cuò)誤。所以AC正確，BD錯(cuò)誤。