Question

【題目】如圖，質(zhì)量M＝1kg的木板靜止在水平面上，質(zhì)量m＝1kg、大小可以忽略的鐵塊靜止在木板的右端。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.4，取g＝10m/s2，現(xiàn)給鐵塊施加一個(gè)水平向左的力F。

（1）若力F恒為7N，經(jīng)1s鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端，求木板的長(zhǎng)度；

（2）若力F從零開始逐漸增加，且木板足夠長(zhǎng)。試通過(guò)分析與計(jì)算，在圖中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象。

Answer 1

【答案】（1）0.5m（2）

【解析】

(1)對(duì)鐵塊由牛頓第二定律得:

對(duì)木板，由牛頓第二定律得:

設(shè)木板的長(zhǎng)度為L,,經(jīng)時(shí)間t鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端，則

聯(lián)立解得L=0.5m

（2）（i）當(dāng)2N時(shí)，系統(tǒng)沒有被拉動(dòng)，靜摩擦力與外力平衡，即f＝F

（ⅱ）當(dāng)N時(shí)，如果M、m相對(duì)靜止，鐵塊與木板有相的加速度a，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得

N

此時(shí)4N，也即F≤6N

所以當(dāng)2N<F≤6N時(shí)

f＝（＋1）N

（ⅲ）當(dāng)F>6N時(shí)，M、m相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)鐵塊受到的摩擦力為

4N，

f－F圖象如圖所示