Question

2003年10月15日我國成功發射了神州5號飛船，返回艙將要著陸前由于空氣阻力作用，有一段時間勻速下落過程．若空氣阻力與速度平方成正比，比例系數為k，返回艙和航天員總質量為m，則此過程中飛船的返回艙速度是多大？

Answer 1

分析：首先根據題意表示出返回艙所受到的空氣阻力的表達式，由勻速運動可知返回艙的重力和空氣阻力相等，由二力平衡可得出返回艙的速度．

解答：解：設返回艙受到的空氣阻力為f，由題意可知有：
f=kv²
返回艙勻速下落，可知此過程重力和空氣阻力大小相等，方向相反，由二力平衡得：
f=mg
即：kv²=mg
解得：v=

mg k

答：此過程中飛船的返回艙速度是

mg k

．

點評：該題考查了二力平衡，關鍵在于根據題意正確列出空氣阻力的表達式，屬于基礎型的題．
思考：相當于多高的地方自由下落可以獲得此速度？