Question

2003年10月15日9時，我國神舟五號宇宙飛船，在酒泉衛星發射中心成功發射，把中國第一位航天員楊利偉送入太空．飛船繞地球飛行的周期是91.64分，根據以上消息近似地把飛船運動看做繞地球做勻速圓周運動．試估算飛船距地面的高度．（已知：地球質量為6.0×10²⁴kg，地球的半徑R為6.4×10³km）

Answer 1

分析：根據飛船運動中萬有引力等于向心力，可列式求解．

解答：解：由于飛船繞地飛行時萬有引力提供向心力，故有：

GMm

(R+h)2

=

m?4π2(R+h)

T2

解得：h=

3	GMT2 4π2

-R，
代入數據得：h=

3	6.672×10-11×6.0×1024×(91.64×60)2 4×(3.14)2

-6.4×10⁶≈3×10⁵m
答：飛船距地面的高度大約是3×10⁵m．

點評：萬有引力應用問題通常要抓住合力提供向心力列式求解，同時本題要注意時間單位的換算．