Question

【題目】如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上．一質量為m的小球，從離彈簧上端高h處由靜止釋放，某同學在研究小球落到彈簧后向下運動到最低點的過程，他以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下方向建立坐標軸Ox，做出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標x的變化關系如圖乙所示．不計空氣阻力，重力加速度為g．以下判斷正確的是

A. 當x=h+x0，重力勢能與彈性勢能之和最小

B. 小球到達最低點的坐標為x=h+2x0

C. 小球受到的彈力最大值大于2mg

D. 小球動能的最大值為mgh+mgx0

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根據乙圖可知，當x=h+x0，小球的重力等于彈簧的彈力，此時小球具有最大速度，以彈簧和小球組成的系統，機械能守恒可知，重力勢能與彈性勢能之和最小，故A正確；根據運動的對稱性可知，小球運動的最低點大于h+2x0，小球受到的彈力最大值大于2mg，故B錯誤，C正確；小球達到最大速度的過程中，根據動能定理可知mg(h+x0)mgx0＝mv2，故小球動能的最大值為mgh+mgx0，故D正確；故選ACD。