Question

2006年8月24日，國際天文學(xué)會聯(lián)合會第26屆大會經(jīng)過表決，確定了行星的確切標準，同時決定將冥王星降格為矮行星，并視其為海王星外天體的一個星族的標志．其重要的原因是從上世紀90年代開始至今10多年的時間里，在海王星軌道以外發(fā)現(xiàn)了數(shù)以萬計的小天體，構(gòu)成一個“柯伊伯”環(huán)帶，冥王星只是其中最早被發(fā)現(xiàn)的，而且還不是里面最大的．下列有關(guān)冥王星和“柯依伯”環(huán)帶的說法，其中正確的是（　　）

A．冥王星繞太陽運動的周期比海王星繞太陽運動的周期短

B．冥王星繞太陽運動的周期比海王星繞太陽運動的周期長

C．“柯依伯”環(huán)帶中小天體繞太陽運動的線速度與離太陽距離成反比

D．“柯依伯”環(huán)帶中小天體繞太陽運動的線速度與離太陽距離的平方根成反比

Answer 1

分析：由于冥王星是海王星外天體，故其軌道繞太陽的軌道半徑應(yīng)比海王星的要大，由此可以判定其周期與海王星的關(guān)系，再由萬有引力提供向心力的速度表達式，可以得到柯依伯”環(huán)帶中小天體繞太陽運動的線速度與距離的關(guān)系．

解答：解：
A：冥王星繞太陽的軌道半徑大于海王星，故由：G

Mm

R2

=mR

4π2

T2

，得：T=

4π2R3 GM

，可知軌道半徑大的周期長，故冥王星繞太陽運動的周期比海王星繞太陽運動的周期長，故A錯誤，B正確
C：由萬有引力提供向心力的速度表達式：G

Mm

R2

=m

v2

R

，解得：v=

GM R

，可知速度與距離的平方根成反比，故C錯誤D正確
故選BD

點評：本題重點要知道冥王星的軌道半徑比海王星的大，另外的都是基礎(chǔ)應(yīng)用，是平時都比較常用的分析方法．