Question

如圖所示，2006年8月24日晚，國際天文學聯合會大會投票，通過了新的行星定義，冥王星被排除在行星行列之外，太陽系行星數量將由九顆減為八顆．若將八大行星繞太陽運行的軌跡粗略地認為是圓，各星球半徑和軌道半徑如下表所示 行星名稱 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 星球半徑 （×106 m） 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4 軌道半徑 （×1011 m） 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 從表中所列數據可以估算出海王星的公轉周期最接近（　　）

• A、80年
• B、120年
• C、165年
• D、200年

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑的關系，結合海王星與地球的軌道半徑之比得出周期之比，從而求出海王星的公轉周期．

解答：解：根據G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得，周期T=

4π2r3 GM

，
因為海王星的軌道半徑時地球軌道半徑的30倍，則海王星的周期大約是地球公轉周期的165倍．地球公轉周期為1年，則海王星的公轉周期為165年．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道周期與軌道半徑的關系．