Question

【題目】為監控機動車輛的行駛情況，攝像頭里常安裝有自動測速儀．自動測速儀有超聲波發射和接收裝置．如圖所示，B是固定的測速儀，A為汽車，兩者相距335m．某時刻B發出超聲波，同時汽車A在C位置由靜止開始做勻加速直線運動，當汽車運動到D位置時接受并立即反射超聲波，當汽車運動到E位置時B接收到反射回來的超聲波信號，此時A、B相距355m，已知聲速為340m/s．

（1）汽車由C到D的時間TCD和由D到E的時間TDE有何關系？并計算出TCD為多少？
（2）求汽車運動到D點的速度大小
（3）求汽車運動的加速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：因超聲波往返的時間相等，即TCD=TDE

sCE=sBE﹣sBC=20m

sCD：sDE=1：3

汽車由C運動到D的時間即超聲波由B到D的時間

答：汽車由C到D的時間TCD和由D到E的時間TDE關系為TCD=TDE，TCD為1s

（2）D為CE的時間中點，所以

答：汽車運動到D點的速度大小為10m/s

（3）汽車的加速度為

答：求汽車運動的加速度大小為10m/s2．

【解析】從B發出超聲波到接收到反射回來的超聲波信號這段時間內，求出A的位移，由于超聲波從B發出到A與被A反射到被B接收所需的時間相等，根據勻變速直線運動的推論求出超聲波從B發出到A這段時間內A的位移，從而得出超聲波從B到A的位移，根據聲速求出運行的時間，從而再根據△x=aT2求出汽車運動的加速度．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勻變速運動中的平均速度(平均速度：V=V0+Vt)．