Question

（1）在“驗證力的平行四邊形法則”實驗中，某同學的實驗結果如圖1，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩結點的位置．圖中

F

是F₁與F₂合力的理論值；

F′

是力F₁與F₂合力的實驗值．
（2）在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2.5cm．若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖2中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v₀=

2

Lg

（用L、g表示），其值是

1.0m/s

，小球經過b速度的計算式為v_b=

5

2

gL

，（用L、g表示），其值是

1.25m/s

（3）如圖3所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T=0.10s，其中S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm，則A點處瞬時速度的大小是

0.86

m/s，小車運動的加速度計算表達式為

a=

(S4+S5+S6)-(S3+S2+S1)

9T2

，加速度的大小是

0.64

m/s²（計算結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析：（1）正確理解“理論值”和“實驗值”的含義即可正確解答本題．
（2）a、b、c、d是平拋運動軌跡上的點，平拋運動可看成豎直方向自由落體運動與水平方向勻速直線運動，由水平位移可知四個點時間間隔相等，根據豎直方向上連續相等時間內的位移差為常數，可以求出時間間隔t，根據水平方向勻速運動，可以求出小球的初速度，豎直方向為勻加速直線運動，時間中點的速度等于該過程的平均速度，據此求出b點豎直方向速度，根據速度的合成可進一步求出b的速度．
（3）在勻變速直線運動中，時間中點的速度等于該過程的平均速度，據此可以求出A點速度大小，根據逐差法可以寫出小球加速度的表達式，從而進一步求得加速度的具體數值．

解答：解：（1）在“驗證力的平行四邊形法則”實驗中，F₁與F₂合力的理論值是通過平行四邊形定則求得的值，實驗值是指單獨用一個彈簧秤拉橡皮筋時的彈力，據此可知F是理論值，F′是實驗值．
故答案為：F，F′．
（2）a、b、c、d四個點時間間隔相等，豎直方向：自由落體運動，因時間相等，由△h=gt²可得：t=

△h g

=

3L-2L g

=

L g

 水平方向：勻速運動，固有：v0=

2L

t

=2

gL

=2

10×0.025

=1.0m/s，
b點豎直方向的速度為：vy=

3L

2t

=

3

2

gL

所以b點的速度為：v=

v 2 y + v 2 0

=

5

2

gL

═

5

2

10×0.025

=1.25m/s
故答案為：2

Lg

，1.0m/s，

5

2

gL

，1.25m/s．0.86．
（3）在勻變速直線運動中，時間中點的速度等于該過程的平均速度，所以：vA=

S3+S4

2T

=

0.0833+0.0895

2×0.1

=0.86m/s
根據逐差法得物體加速度為：a=

(S4+S5+S6)-(S3+S2+S1)

9T2

，代入數據得：a=0.64m/s²．
故答案為：0.86，a=

(S4+S5+S6)-(S3+S2+S1)

9T2

，0.64．

點評：本題主要考查了勻變速直線運動中基本推論公式的應用，對于這些規律要正確推導并能夠熟練應用．