Question

在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，①測擺長時，若正確測出懸線長L和擺球直徑d，則擺長為

L+

d

2

；②測周期時，當擺球經過

平衡位置

位置時開始計時并計數0，測出經過該位置N次（約60～100次）的時間為t，則周期為

2t

N

．用這些數據可以算出當地重力加速度為

N2π2(L+ d 2 )

t2

．

Answer 1

分析：擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和；經過平衡位置時速度最大，開始計時誤差較小；完成一次全振動所需的時間為一個周期；根據單擺的周期公式T=2π

l g

推導重力加速度的表達式．

解答：解：①擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和，所以擺長為L+

d

2

．
    ②擺球經過平衡位置時速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置開始計時誤差較小．完成一次全振動的時間為一個周期，一個周期內2次經過平衡位置，所以T=

2t

N

．
   根據T=2π

l g

，g=

4π2l

T2

=

N2π2(L+ d 2 )

t2

．
   
故本題答案為：L+

d

2

，平衡位置，

2t

N

，

N2π2(L+ d 2 )

t2

．

點評：解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式T=2π

l g

．知道擺長為擺線長度和擺球半徑之和，從平衡位置開始計時誤差較小．