Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的粗糙斜面固定在水平面上。質量為m=1kg，初速度為的小木塊在距斜面底端某一位置處開始上滑，若從此時開始計時，小木塊滑回底端過程的速度v的平方隨路程變化的關系圖象如右圖所示，取g=10m/s2。求：

（1）小木塊在斜面上運動的全過程的位移；

（2）小木塊與斜面間的動摩擦因數μ；

（3）小木塊在斜面上運動的全過程中產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)位移大小為3m，方向沿斜面向下 (2) (3) 52J

【解析】

由題意可知考查牛頓第二定律，功的計算，根據相關公式計算可得。

(1) 選定初速度方向為正方向

根據圖像可得小木塊上滑的位移是=5m.下滑的位移是=-8m

所以在斜面上的總位移是=-3m

故小木塊在斜面上的位移大小為3m，方向沿斜面向下

(2)根據牛頓第二定律，上滑過程加速度大小

同理可得下滑過程加速度大小

根據及圖像可得:

m/s2=10m/s2

同理可得:=2m/s2

聯立方程解得:

(3)根據(2)中方程，可得，

由題可知物塊運動的路程為

則摩擦生熱

=52J